Rendement annualisé de votre portefeuille: comment le calculer

Comment calculer le rendement annualisé d’un portefeuille ?

Le capital initial est de 10 000 et le capital final de 12 000

La formule est très simple : Capital final / capital initial soit 12 000 / 10000 = 1,2 pour l’exprimé en pour cent j’ôte 1 et je multiplie par 100.

La formule ((Capital final / capital initial)-1)*100 soit ((12 000 / 10000)-1)*100 = 20%.

Tenir compte des apports et des retraits.

À titre d’exemple au capital initial de 10 000, nous ajoutons un apport de 2000, un autre de 1500 et un retrait de 1000, la valeur finale est de 13 555.

Calculons le rendement avec une formule issue du monde papier, encore très utilisée :

(Capital final – capital initial – apport + retrait) / (Capital initial + apport – retrait)

(13555-10000-2000+1000-1500)/(10000+2000-1000+1500) = 8,44%

La formule  générique utilisée en math financières

Capital final = capital initial * (1+taux)^nbre de période.

Nous en dérivons le calcul du taux : Tx = (Cf/Ci)^(1/n)-1, n étant le nombre de périodes ici 1 (1an).

Appliquons la formule : (13555/12500)^(1/1)-1 = 8,44%.

Compter ainsi suppose que capital initial et apport et retrait sont en début de période et que la durée est d’un an.

 

Sur notre ordinateur nous disposons tous d’un tableur qui possède des fonctions financières permettant de calculer un rendement annualisé.

Pour cet exemple j’utiliserai la fonction Excel TRI.PAIEMENTS (valeurs, dates) qui permet de calculer le rendement annualisé d’une série de valeurs.

Le capital initial et les apports doivent être négatifs et les retraits ainsi que la valeur finale positifs, la série de valeur associée à une date devra comporter au moins un nombre négatif et un nombre positif.

TRI.PAIEMENTS(B3:B7,A3:A7) donne un rendement annualisé de 10,89%.

Pour calculer le rendement périodique, la formule à utiliser est

TRI(périodique) = (1+Tri(annualisé)^((date fin – date début)/365))-1

, nous calculons le nombre de jours de la période que nous divisons par 365 date finale – date début è 11/1/2015 – 1/1/2015 = 304 jours divisés par 365 = 0.83

soit ((1+10,89%)^0.83)-1 = 8,99% ou (1+ TRI.PAIEMENTS(B3:B7,A3:A7))^((A7-A3)/365)-1= 8,99%

Dates: A3:A7 Valeurs B3 :B7
Capital Initial 1 janvier 2015 -10000
Apport 1 mars 2015 -2000
Retrait 1 mai 2015 1000
Apport 2 juin 2015 -1500
Capital Final 1 novembre 2015 13555
Rendement annualisé TRI.PAIEMENTS(B3:B7,A3:A7) 10.89%
Rendement périodique (1+ TRI.PAIEMENTS(B3:B7,A3:A7))^((A7-A3)/365)-1 8.99%

Télécharger le fichier Excel: Tri Paiement

Nous voyons ainsi qu’entre la formule approximative de l’ère papier 8,44% et le calcul fait avec un tableur 10,89% la différence est grande.

Par Patrick Van Beesen

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5 Commentaires
  1. 28 juin 2016
    • 30 juin 2016
  2. 5 novembre 2015
    • 7 novembre 2015
  3. 9 août 2015

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